题目内容
某超市为促销商品，特举办“购物有奖100﹪中奖”活动．凡消费者在该超市购物满10元，享受一次摇奖机会，购物满20元，享受两次摇奖机会，以此类推．摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋为一等奖，奖金为2元，落入B袋为二等奖，奖金为1元．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
(Ⅰ)求摇奖两次，均获得一等奖的概率；
(Ⅱ)某消费者购物满20元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
(Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动(打折后不再享受摇奖)，某消费者刚好消费20元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算．
答案：
解析：
解析：
|
解：记“小球落入 (Ⅰ)获得两次一等奖的概率为 (Ⅱ)X可以取2，3，4 P(X＝2)＝ P(X＝3)＝ P(X＝4)＝ 分布列为：
所以E (Ⅲ)参加摇奖，可节省2.5元，打折优惠，可节省2.4元，当然参加摇奖．12分 |
袋中”为事件
，“小球落入
袋中”为事件
，则小球落入
袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故
，
2分
．4分
8分
＝2×
＋3×
＋4×
＝2.5．10分
练习册系列答案
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