题目内容

同时满足不等式:(1)x2-4x+3<0;(2x2-6x+8<0)的x也满足不等式2x2-9x+a<0,则a的取值范围为(  )
A.2<x<3B.a≥9C.0≤x≤9D.a≤9
不等式①x2-4x+3<0的解分别为1<x<3,②2x2-6x+8<0的解2<x<4,
同时满足①②的x为2<x<3.
由题意2x2-9x+a=0的两根分别在[3,+∞),(-∞,2]内.
∴2×32-9×3+a≤0,即a≤9.
故选D.
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