题目内容
曲线
在点
处的切线分别为
,设
及直线 x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界).设点P(x,y)是区域D内任意一点,则x+2y的最大值为________.
![]()
【解析】因为,
,
,
所以,切线
得到斜率分别为
,它们的方程分别为
.
画出区域
、直线
(如图所示);
![]()
平移直线
,当其经过点
时,![]()
考点:导数的几何意义,直线方程,简单线性规划.
练习册系列答案
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曲线
在点
处的切线分别为
,设
及直线 x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界).设点P(x,y)是区域D内任意一点,则x+2y的最大值为________.
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【解析】因为,
,
,
所以,切线
得到斜率分别为
,它们的方程分别为
.
画出区域
、直线
(如图所示);
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平移直线
,当其经过点
时,![]()
考点:导数的几何意义,直线方程,简单线性规划.