Question

下列直线中，平行于极轴且与圆ρ=2cosθ相切的是

1. A.
   ρcosθ=1
2. B.
   ρsinθ=1
3. C.
   ρcosθ=2
4. D.
   ρsinθ=2

Answer 1

B
分析：先利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得圆的直角坐标方程，然后根据直线与圆相切求出所求．
解答：ρ²=2ρcosθ，圆ρ=2cosθ的普通方程为：x²+y²=2x，
即（x-1）²+y²=1，
又直线平行于极轴且与圆ρ=2cosθ相切，所以y=±1，
即ρsinθ=1或ρsinθ=-1．
故选B．
点评：本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程的转化，同时考查了直线与圆的位置，属于基础题．