题目内容

（2008•佛山二模）（坐标系与参数方程）球坐标(2，
π
6
，
π
3
)对应的点的直角坐标是
(
1
2
，
3
2
，
3
)
(
1
2
，
3
2
，
3
)
，对应点的柱坐标是
(1，
π
3
，
3
)
(1，
π
3
，
3
)
．
分析：利用球坐标和柱坐标的计算公式即可得出．
解答：解：∵点的球坐标(2，
π
6
，
π
3
)，
∴
x=2sin
π
6
cos
π
3
y=2sin
π
6
sin
π
3
z=2cos
π
6
，
计算球坐标(2，
π
6
，
π
3
)对应的点的直角坐标是(
1
2
，
3
2
，
3
)．
又由
1
2
=rcost
3
2
=rsint
z=
3
得
r=1
t=
π
3
x=
3
，即对应点的柱坐标是 (1，
π
3
，
3
)．
故答案为：(
1
2
，
3
2
，
3
)，(1，
π
3
，
3
)．
点评：本题主要考查了柱坐标系与球坐标系．熟练掌握球坐标和柱坐标的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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（2008•佛山二模）函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
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π
12
，3)，与之相邻的一个最低点的坐标为(
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求f（x）在x=
π
6
处的切线方程．
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1x
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（Ⅱ）证明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也成等差数列，且a1=2，求数列{
1
Sn-S1
}(n∈N*，n≥3)的前n项和Tn＜
5
24
．
（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，则|
BC
|=
3
3
．
（2008•佛山二模）已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

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