题目内容

过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______．
∵椭圆的方程为
x2
4
+
y2
2
=1，
∴a=2，
依题意得：|AF1|+|AF2|=2a=4，
|BF1|+|BF2|=2a=4，
∴△ABF2周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8．
故答案为：8．
练习册系列答案
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x2
4
+
y2
2
=1的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（　　）
A、
2
2
B、
6
2
C、
1
2
D、
3
2
过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于
8
8
．
过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______．
过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（　　）
A．
2
2
B．
6
2
C．
1
2
D．
3
2

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