题目内容

过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（　　）
A．
2
2
B．
6
2
C．
1
2
D．
3
2
由已知中椭圆的标准方程为
x2
4
+
y2
2
=1
我们可以求出A（
2
，1），B（
2
，-1），
设双曲线为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
渐近线方程为y=±
b
a
x，因为A、B在渐近线上，
所以1=
b
a
•
2

∴
b
a
=
2
2

∴e=
c
a
=
6
2

故选B
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过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（　　）
A、
2
2
B、
6
2
C、
1
2
D、
3
2
过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于
8
8
．
过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______．
过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______．

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