题目内容
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,-
＜φ＜
)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为(
,0)、(
,0),且经过点(0,-3),求f(x)的解析式.
解析：T=-=,∴=
,即ω=
.
将点(
,0)代入,得0=Atan(
·
+φ),
即tan(
+φ)=0.∴φ=-
.
将点(0,-3)代入,得-3=Atan(0-
).∴A=3.
∴f(x)=3tan(
x-
).
点评：Atan(ωx+φ)是周期函数,最小正周期是
.函数与x轴(任一平行x轴的直线)的两相邻交点之间为一最小正周期,由此可求出ω.
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已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
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| ||
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