题目内容
（本小题满分14分）
函数
，
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）
，当
，
时，
恒有解，求
的取值范围．
（本小题满分14分）
解：（1）
的定义域为
，
（2分）
（3分）
当
时，
即
，则在
和
上单增，在
上单减 （6分）
（2）由（1）知，
，当
时，在
上单调递减，在
上单调递增，所以当
时得到最小值为
（8分）
时，
恒有解，需
在时有解 （9分）
即
有解，
令
，
，（10分）
在上单增 
（11分）
需
，即
或
（13分）
的范围是
（14分）
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）