Question

如图是正三棱锥V-ABC的主视图，俯视图，根据图中尺寸，则该三棱锥的侧视图面积为（　　）

• A、9
• B、6
• C、

  3

  2

  13

• D、

  39

Answer 1

分析：几何体是一个正三棱锥，三棱锥的底面是一个边长为2

3

的正三角形，得到侧视图的一条边长是2

3

×

3

2

，三棱锥的高就是侧视图的高，利用勾股定理做出高，协会粗求三角形的面积公式得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个正三棱锥，
三棱锥的底面是一个边长为2

3

的正三角形，
∴侧视图的一条边长是2

3

×

3

2

=3，
三棱锥的高就是侧视图的高，高是

16-3

=

13

，
∴侧视图的面积是

1

2

×3×

13

=

3

2

13

故选C．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且看出几何体各个部分的长度，本题解题的关键是需要求出几何体的侧视图的面积，本题是一个基础题．