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已知圆内接四边形
的边长分别为
,
求四边形
的面积.
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如图,连结
,则四边形
的面积
.
因为A+C=180度,
.
故S
.
由余弦定理,在
中,
=20-16cosA
在
中,
.
,
.
又
,
.
故S
.
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如图所示,某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室,已知已有两面墙的夹角为
(即
),现有可供建造第三面围墙的材料
米(两面墙的长均大于
米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记
,问当
为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?
函数
的图象如下图所示.
(1)求解析式中
的值;
(2)该图像可由
的图像先向_____(填“左”或“右”)平移_______个单位,
再横向拉伸到原来的_______倍.纵向拉伸到原来的______倍得到.
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求它的定义域和值域;(Ⅱ)判断它的奇偶性;(Ⅲ)判断它的周期性。
已知函数f(x)=
,求它的定义域和值域,并判断它的奇偶性.
已知直线
,
是
,
之间的一定点,并且
点到
,
的距离分别为
,
.
是直线
上一动点,作
.且使
与直线
交于点
,求
面积的最小值.
某港口水的深度
(米)是时间
(
,单位:时)的函数,记作
,下面是某日水深的数据:
(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
经长期观察,
的曲线可以近似地看成函数
.
⑴试根据以上数据,求出函数
的最小正周期、振幅和表达式;
⑵一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为
米或
米以上时认为安全的(船舶停靠时,船底只须不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为
米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长
时间(忽略进出港所需的时间)?
已知存在实数
(其中
)使得函数
是奇函数,且在
上是增函数。
(1)试用观察法猜出两组
与
的值,并验证其符合题意;
(2)求出所有符合题意的
与
的值。
已知角
满足
;
(1)求
的值; (2)求
的值
关 闭
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