题目内容
(本小题满分12分)
在海岛A上有一座海拔
千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在海岛北偏东30°,俯角为30°的B处。到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处。
(Ⅰ)该船的航行速度是每小时多千米?
(Ⅱ)又经过一段时间后,船到达海岛正西方向的D处,此时船距岛有多远?
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解:
(1)
处的俯角为30°,
则
,—————2分,
处的俯角为60°,
则
,—————4分,
又
处为北偏东30°,
处为北偏西 60°,
则
,所以
千米, ——————5分
则船的航行速度为
千米/小时。 ——————6分
(2)
, ——————7分
————9分
在
中由正弦定理,知
,11分,
。 ——————12分
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