题目内容

(本小题满分12分)

       在海岛A上有一座海拔千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在海岛北偏东30°,俯角为30°的B处。到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处。

   (Ⅰ)该船的航行速度是每小时多千米?

   (Ⅱ)又经过一段时间后,船到达海岛正西方向的D处,此时船距岛有多远?

解:

(1)处的俯角为30°,

       则,—————2分,

       处的俯角为60°,

       则,—————4分,

       又处为北偏东30°,处为北偏西 60°,

       则,所以千米,   ——————5分

       则船的航行速度为千米/小时。      ——————6分

(2),   ——————7分

        ————9分

       在中由正弦定理,知,11分,。     ——————12分

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