题目内容
设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m?β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（ ）
①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m?β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
由l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：
①若m⊥α，l⊥m，则l∥α或l?α，故①不正确；
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则当m?α时，m⊥β．
当m?α时，m与β相交但不垂直，故②不正确；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m，故③正确；
④若α∥β，l∥α，m?β，则l∥m或l与m异面，故④不正确．
故选A．
①若m⊥α，l⊥m，则l∥α或l?α，故①不正确；
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则当m?α时，m⊥β．
当m?α时，m与β相交但不垂直，故②不正确；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m，故③正确；
④若α∥β，l∥α，m?β，则l∥m或l与m异面，故④不正确．
故选A．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目