题目内容

设O是正△ABC的中心，则向量，，是（ ）
A．相等向量
B．模相等的向量
C．共线向量
D．共起点的向量
【答案】分析：易知O是正△ABC外接圆的圆心，从而=R（R为△ABC外接圆的半径），由此可得结论．
解答：解：因为O是正△ABC的中心，
所以=R（R为△ABC外接圆的半径），
所以向量，，是模相等的向量，
故选B．
点评：本题考查相等向量的定义，属基础题，正确理解相等向量的定义是解决问题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）设正△ABC的中心为O，△PAB的重心为G，求证：OG∥平面PAC．
用向量探索几何的性质：
（1）在△ABC中，D是线段BC的中点，证明：
AB
+
AC
=2
AD
；
（2）把此结论推广到四面体：设四面体ABCD，点O是三角形BCD的重心，探究
AB
，
AC
，
AD
与
AO
的等量关系，并说明理由；
（3）进一步探索，确定正n棱锥P-A1A2A3…An的底面多边形内一点O的位置，并写出向量：
PA1
、
PA2
、…、
PAn
与
PO
的等量关系．（不必证明）
精英家教网如图，在正四棱锥S-ABCD中，AB=8
2
，SA=10，M、N、O分别是SA、SB、BD的中点．
（1）设P是OC的中点，证明：PN∥平面BMD；
（2）求直线SO与平面BMD所成角的大小；
（3）在△ABC内是否存在一点G，使NG⊥平面BMD，若存在，求线段NG的长度；若不存在，说明理由．

如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）设正△ABC的中心为O，△PAB的重心为G，求证：OG∥平面PAC．
如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）设正△ABC的中心为O，△PAB的重心为G，求证：OG∥平面PAC．

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