题目内容
在
中，角
所对的对边长分别为
；
（1）设向量
，向量
，向量
，若
，求
的值；
（2）已知
，且
，求
．
解：（1）
，..........................2分
由，得
，
即
. ..........................5分
所以
； .................7分
（2）由已知可得，
， ..........................9分
则由正弦定理及余弦定理有：
， .....................11分
化简并整理得：
，又由已知，所以
，
解得
，所以
． .......................... 14分
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在区间
上的最大值为2．
的值；
中，角
,
,
所对的边是
,
,
，若
，
，
．求边长
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
的大小；
，求
边上中线长的最小值．
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
的大小；（Ⅱ）若
，求
边上中线长的最小值．己知在锐角ΔABC中，角
所对的边分别为
，且
(I )求角
大小；
(II)当
时，求
的取值范围.
20．如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧。
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。
 |
21.已知A，B是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线
于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT的面积的最大值
22. 已知函数
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为
，试求
和
的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在
为增函数，
为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当
时，都有
恒成立，试求的取值范围.