题目内容

2．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）  
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根据条件，进行模拟运行，k=5时，退出循环，即可得出结论．

解答 解：由题意，k=5时，退出循环，S=cos$\frac{5π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：A
故

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序条件进行模拟是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=ex-t-lnx
（Ⅰ）若x=1是f（x）的极值点，求t的值，并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当t≤2时，证明：f（x）＞0．
13．在等差数列{an}中，我们有$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}+{a_5}+{a_6}}}{6}$=$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{2}$，则在正项等比数列{bn}中，我们可以得到类似的结论是$\root{6}{{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}}}=\sqrt{{a_3}{a_4}}$．
10．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15$\sqrt{6}$km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）
A．15$\sqrt{3}$kmB．30kmC．15kmD．15$\sqrt{2}$km
17．下面使用类比推理正确的是（　　）
A．直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b，类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b
D．由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义
7．将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=sinx的图象．
（1）直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的单调区间．
14．已知函数f（x）=cosx+$\frac{a}{2}$x2-1（a∈R）．
（1）证明：当a≥1时，f（x）有唯一的零点；
（2）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
11．已知F1，F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF1|=2，右焦点与右顶点的距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率kOA，kOB满足kOA•kOB=-$\frac{3}{4}$，求△AOB的面积．
12．化简并计算：
（1）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α+β）的值．

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