如图．在直菱柱ABC-A1B1C1中.∠BAC＝90°.AB＝AC＝.AA1＝3.D是BC的中点.点E在菱BB1上运动． (Ⅰ)证明:AD⊥C1E, (Ⅱ)当异面直线AC.C1E所成的角为60°时.求三菱子C1-A2B1E的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图．在直菱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA₁＝3，D是BC的中点，点E在菱BB₁上运动．

(Ⅰ)证明：AD⊥C₁E；

(Ⅱ)当异面直线AC，C₁E所成的角为60°时，求三菱子C₁－A₂B₁E的体积．

答案：

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如图.在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中点，点E在菱BB₁上运动。

（1）证明：AD⊥C₁E；

（2）当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三棱锥C_1-A₁B₁E的体积

如图2.在直菱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中点，点E在菱BB₁上运动。

（I）证明：AD⊥C₁E；

（II）当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三菱子C_1-A₂B₁E的体积

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