某商场庆“五一举行促销活动.活动期间凡在商场购物满88元的顾客.凭发票都有一次摸奖机会.摸奖规则如下:准备了10个相同的球.其中有5个球上印有“奖字.另外5个球上无任何标志.摸奖前在盒子里摇匀.然后由摸奖者随机地从中摸出5个球.奖品按摸出的球中含有带“奖字球个数规定如下表:摸出的5个球中带“奖字球的个数奖品0无1无2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某商场庆“五一”举行促销活动，活动期间凡在商场购物满88元的顾客，凭发票都有一次摸奖机会，摸奖规则如下：准备了10个相同的球，其中有5个球上印有“奖”字，另外5个球上无任何标志，摸奖前在盒子里摇匀，然后由摸奖者随机地从中摸出5个球，奖品按摸出的球中含有带“奖”字球个数规定如下表：

(1)若某人凭发票摸奖一次，求中奖的概率；

(2)若某人凭发票摸奖一次，求奖品为自行车的概率.

分析：可以将10个球看作10件“产品”，5个印有“奖”字的球可以看作5件“次品”，任意取5个球中印有“奖”字的球数可以看作是任取5件“产品”中所含“次品”数.

解：(1)设X为摸取5个球中印有“奖”字的球的个数，则X服从参数为N=10，M=5，n=5的超几何分布.

X的可能取值为0，1,2，3,4，5，则X的分布列为：

P(X=k)=(k=0,1，2,3，4,5)，

若要获得奖品，只需X≥2，则

P(X≥2)=1-P(X＜2)=1-P(X=0)-P(X=1)

=1-

(2)若要获得自行车，必须X=5，则

P(X=5)=.

绿色通道:由上面的计算可以看出，顾客获得奖品的概率为≈0.896 8，希望很大.但获得自行车的概率为≈0.004 0，希望不大.

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