题目内容
若
+
=0则x的取值范围是（ ）
| sinx | ||
|
| ||
| cosx |
A．（2kπ，2kπ+
| B．（2kπ+
| ||||||
C．（2kπ-π，2kπ-
| D．（kπ-
|
∵
+
=
+
=
+
=
=0，
∴|sinxcosx|=-sinxcosx，即|sin2x|=-sin2x，
∴2kπ-π＜2x＜2kπ（k∈Z），即kπ-
＜x＜kπ（k∈Z），
则x的取值范围是（kπ-
，kπ）（k∈Z）．
故选D
| sinx | ||
|
| ||
| cosx |
=
| sinx | ||
|
| ||
| cosx |
=
| sinx |
| |sinx| |
| |cosx| |
| cosx |
=
| sinxcosx+|sinxcosx| |
| |sinx|cosx |
∴|sinxcosx|=-sinxcosx，即|sin2x|=-sin2x，
∴2kπ-π＜2x＜2kπ（k∈Z），即kπ-
| π |
| 2 |
则x的取值范围是（kπ-
| π |
| 2 |
故选D
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