当n = 2k时．已知:a1.a2.-∈R+．求证:a1+a2+-+≥．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

当n = 2^k时．已知：a₁，a₂，…

∈R^＋．

求证：a₁＋a₂＋…＋≥．

答案：
解析：

证明：∵ a、b、c、d∈R^＋

∴

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已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x．
（1）当x＜0时，求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=2^x（x∈R），集合A={x|f（x）≥2}，B={x|g（x）≥16}，试判断集合A和B的关系；
（3）已知对于任意的k∈N，不等式2^k≥k+1恒成立，求证：函数f（x）的图象与直线y=x没有交点．

（2011•深圳二模）已知函数f（x）满足如下条件：当x∈（-1，1]时，f（x）=ln（x+1），x∈R，且对任意x∈R，都有f（x+2）=2f（x）+1．
（1）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求当x∈（2k-1，2k+1]，k∈N*时，函数f（x）的解析式；
（3）是否存在x_k∈（2k-1，2k+1]，k=0，1，2，…，2011，使得等式

[2kxk-f(xk)]=4019×22012+2017成立？若存在就求出x_k（k=0，1，2，…，2011），若不存在，说明理由．

当n = 2^k时．已知：a₁，a₂，…∈R^＋．

求证：a₁＋a₂＋…＋≥．

已知命题1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1及其证明：
（1）当n=1时，左边=1，右边=2¹-1=1，所以等式成立；
（2）假设n=k时等式成立，即1+2+2²+…+2^k-1=2^k-1 成立，
则当n=k+1时，1+2+2²+…+2^k-1+2^k=

=2^k+1-1，所以n=k+1时等式也成立，
由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立，
判断以上评述

[ ]

A.命题、推理都正确
B.命题正确、推理不正确
C.命题不正确、推理正确
D.命题、推理都不正确