Question

某初级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.

(1)求x的值;

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?

(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.

Answer 1

解:(1)∵=0.19,

∴x=380.

(2)初三年级人数为y+z=2 000-(373+377+380+370)=500,

故采用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为×48=12名.

(3)由(2)知y+z=500,且y≥245,z≥245，则初三年级男、女生人数的所有可能组合为：

男生	245	246	247	248	249	250	251	252	253	254	255
女生	255	254	253	252	251	250	249	248	247	246	245

所有可能组合有11种，其中女生比男生多的组合有5种.

故初三年级中女生比男生多的概率为.