题目内容

选做题C．选修4—4　参数方程与极坐标

在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．

C．选修4—4　参数方程与极坐标

本题主要考查曲线的参数方程的基本知识,考查运用参数方程解决数学问题的能力.

解： 因椭圆的参数方程为

     故可设动点的坐标为，其中.

     因此

     所以，当时，取最大值2

练习册系列答案
相关题目
【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
21-2．（选修4-4：参数方程）
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
π
2
），若直线l过点P，且倾斜角为 
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．
选做题：（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4的距离的最小值是
5
2
5
2
．
B．（选修4-5不等式选讲）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
（-∞，0]∪[2，+∞）
（-∞，0]∪[2，+∞）
．
C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
48
5
48
5
．

选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

A．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是         .
B．（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是     .
C．（选修4—1几何证明选讲）如图所示,
和分别是圆的切线，且， ,延长到点，则的面积是      .
选做题：（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是    ．
B．（选修4-5不等式选讲）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是    ．
C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网