Question

已知直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是              .

Answer 1

解析试题分析：直线=k(x-4)+1恒过点（4,1），曲线方程等价于表示两个半圆，∵直线与曲线恰有一个公共点，∴当y≥3时，只需让直线与半圆（y≥3）有一个交点即可，从而或k=；当y≤-1时，只需让直线与半圆（y≤-1）有一个交点即可，从而或k=，综上实数的取值范围是
考点：本题考查了直线与圆的位置关系
点评：数形结合是解决此类交点问题的常用方法，但要注意轨迹方程的完备性