题目内容

设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为
1
2
，则a等于（　　）
A．
3
B．3C．3
3
D．9
∵a＞1，
∴函数f（x）=logax在区间[a，3a]上单调递增
∴f（x）max=f（3a），f（x）min=f（a），
∴f（3a）-f（a）=loga3a-logaa=loga3=
1
2

解得a=9
故选D
练习册系列答案
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设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
12
，则a=
 
设a＞1，函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（　　）
设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为
1
2
，则a等于（　　）
设a＞1，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈[0，2]．
（1）若f（x）在[1，2]上不单调，求a的取值范围；
（2）令M（a）为f（x）的最大值，求M（a）的表达式．
设a＞1，函数f（x）=
1
2
（ax-a-x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

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