Question

（本小题满分13分）
已知U=R,且A={x│-4<x<4},,
求（I）；（II）(C_UA)∩B；（III）.

Answer 1

（I）={x|-4<x≤1，或3≤x<4}；（II）(C_UA)∩B={x|x≤-4，或x≥4}；
（III）=。

试题分析：分析已知中集合A,B，那么运用交集和补集以及并集的概念，从而得到结论。
解
（I）={x|-4<x≤1，或3≤x<4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（II）∵A={x│-4<x<4},∴C_UA={x|x≤-4，或x≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
∴(C_UA)∩B={x|x≤-4，或x≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
（III）∵A={x│-4<x<4},,
∴A∪B=R．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
∴=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分
点评：解决该试题的关键是准确利用数轴法来数形结合的思想得到结合的补集和并集的求解。注意端点值的取舍问题。