题目内容

函数y= |x+
5
2
|在区间[-5，-2]上的最大值为=
5
2
5
2
．
分析：作出y=|x+
5
2
|的图象，利用y=|x+
5
2
|在区间[-5，-2]上单调递减的性质及可求得答案．
解答：解：作出y=|x+
5
2
|的图象，

由图知，y=|x+
5
2
|在区间[-5，-2]上单调递减，
∴当x=-5时，y取到最大值，ymax═|-5+
5
2
|=
5
2
．
故答案为：
5
2
．
点评：本题考查带绝对值的函数，考查函数的单调性与最值，考查作图与识图能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确命题的序号是
 
；
（1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函数f(x)=
1
x
在定义域上为单调减函数；
（3）函数f(x)=lg(x+
x2+1
)为奇函数；
（4）函数y=x+
1
x
，x∈[
1
2
，3]的值域是[
5
2
，
10
3
]•
给出下列命题：
（1）函数y=x+
1
x
的最小值是2；   
（2）函数y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；
（3）函数y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；
（4）函数y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；
（5）幂函数y=x3为奇函数且在（-∞，0）内单调递增；
其中真命题的序号有：
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
（把你认为正确的命题的序号都填上）
给出下列命题：（1）函数y=x+
1
x
的最小值是2；   （2）函数y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；（3）函数y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；（4）函数y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；（5）幂函数y=x
-
2
3
为偶函数且在（-∞，0）内递增；其中真命题的序号有：
（3）（5）
（3）（5）
 （你认为正确命题的序号都填上）
函数y=|x-1|+|x+4|的值域是（　　）

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