Question

已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|-x²＜2x-8}，求A∩B．

Answer 1

分析：根据所给的两个集合的表示形式，解关于x的不等式，写出两个不等式的解集，找出两个集合的解集的公共部分，得到两个集合的交集．

解答：解：∵A={x|x²-x-6＜0}，B={x|-x²＜2x-8}

∴A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＜-4，或x＞2}， A∩B={x|2＜x＜3}

点评：本题考查交集及其运算，解题的关键是正确解出两个关于x的一元二次不等式，求两个集合的解集在数轴上找出公共部分．