题目内容

设m＋n＝1，且m＞n＞0，则四个数，m，2mn，＋中最大的是

[　　]

A．　　B．m　　C．2mn　　D．＋

答案：B
解析：

利用特殊值法，

         令

         则可知 最大


练习册系列答案
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平面内给定三个向量：a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．

(1)求3a＋b－2c；

(2)求满足a＝mb＋nc的实数m和n；

(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

(4)设d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d．

若实数m，n为关于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的两个实数根，则有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系数可得：m＋n＝－，且m·n＝．设x1，x2，x3为关于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三个实数根．

(1)写出三次方程的根与系数的关系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________

(2)若a，b，c均大于零，试证明：x1，x2，x3都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三个实根两两不相等时，实数c的取值范围．

设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)－x＝0有实数根；②函数f(x)的导数(x)满足0＜(x)＜1．”

(Ⅰ)判断函数f(x)＝＋是否是集合M中的元素，并说明理由；

(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性质：若f(x)的定义域为D，则对于任意

[m，n]D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f(n)－f(m)＝(n－m)(x0)成立．试用这一性质证明：方程f(x)－x＝0只有一个实数根；

(Ⅲ)对于M中的函数f(x)，设x1是方程f(x)－x＝0的实数根，求证：对于f(x)定义域中任意的x2，x3，当|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1时，|f(x3)－f(x2)|＜2．

数列{an}，{bn}(n＝1，2，3…)由下列条件确定：①a1＜0，b1＞0；②当k≥2时，ak与bk满足：当ak－1＋bk－1≥0时，ak＝ak－1，bk＝；当ak－1＋bk－1＜0时，ak＝，bk＝bk－1．

(Ⅰ)若a1＝－1，b1＝1，写出a2，a3，a4，并求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)在数列{bn}中，若b1＞b2＞…bs(s≥3，且s∈N*)，试用a1，b1表示bkk∈{1，2，…，s}；

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设数列{cn}(n∈N*)满足c1＝，cn≠0，cn+1＝－(其中m为给定的不小于2的整数)，求证：当n≤m时，恒有cn＜1．

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