题目内容
若直线y=x+m和曲线
有两个不同的交点，则m的取值范围是
- A.-3
＜m＜3 - B.0＜m＜3
- C.3＜m＜3
- D.3≤m＜3
D
分析：首先将曲线转化为x2+y2=9（y≥0）表示一个半圆，再由直线与圆的位置关系，结合图形求解．
解答：
解：曲线转化为：x2+y2=9（y≥0）表示一个半圆
∵直线y=x+m和曲线有两个不同的交点
即：直线y=x+m和x2+y2=9（y≥0）半圆有两个不同的交点
如图所示：3≤m＜3
故选D
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，同时还考查了转化，数形结合等思想方法以及学生的作图和用图能力．
分析：首先将曲线
转化为x2+y2=9（y≥0）表示一个半圆，再由直线与圆的位置关系，结合图形求解．解答：
解：曲线转化为：x2+y2=9（y≥0）表示一个半圆∵直线y=x+m和曲线
有两个不同的交点即：直线y=x+m和x2+y2=9（y≥0）半圆有两个不同的交点
如图所示：3≤m＜3
故选D
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，同时还考查了转化，数形结合等思想方法以及学生的作图和用图能力．
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