Question

7、圆x²+y²=1与圆x²+y²-6x+8y+25-m²=0相外离，则实数m的取值范围是

（-4，0）∪（0，4）

．

Answer 1

分析：根据圆x²+y²=1与圆x²+y²-6x+8y+25-m²=0相外离，得到两个圆的圆心的距离大于半径之和，写出两个圆的半径，和两个圆的圆心的距离，得到结果．

解答：解：∵圆x²+y²=1与圆x²+y²-6x+8y+25-m²=0相外离
∴两个圆的圆心的距离大于半径之和，
∴（0，0）与（3，-4）之间的距离5大于半径之和，
∴5＞1+|m|
∴-4＜m＜4，m≠0，
故答案为：（-4，0）∪（0，4）．

点评：本题考查两个圆的位置关系，是一个基础题，本题解题的关键是正确写出两个圆的圆心和半径，根据两个圆的位置关系得到结果．