Question

（2010•重庆一模）如图，半径都为1的三个圆两两相交，且AB弧长=BC弧长=AC弧长，CD弧长等于

π

2

，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A．3π
• B．2π
• C．

  5π

  2

• D．

  3

  2

  π+3

Answer 1

分析：根据

AB

=

BC

=

AC

，

CD

等于

π

2

，可知α=

π

2

，从而可得图中阴影部分的面积为

π

4

-

1

2

，进而可得原图中的阴影部分的面积

解答：解：如图：因为

CD

=α•R=

π

2

，所以α=

π

2

，
故图中阴影部分的面积为

π

4

-

1

2

．
所以可得原题中阴影部分的面积为3π-3×[2×(

π

4

-

1

2

)]=

3

2

π+3．
故选D．

点评：本题以圆为载体，考查弧长公式，考查扇形的面积公式，属于基础题．