Question

已知三个数成等差数列，第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍，如果第二个数减去2，则成等比数列，求这三个数．

Answer 1

设所求之三数为a-d，a，a+d则根据题意有

3[(a-d)+a]=2(a+d) (a-2)2=(a-d)(a+d)

化简后得

4a=5d 4a-4=d2

解得：

a1= 5 4 d1=1

a2=5 d2=4

故所求三数为：

1

4

，

5

4

，

9

4

或1，5，9.．