题目内容

已知数列{an}中，an=250•(
1
3
)n，n∈N*，则{an}的前______项乘积最大．
由题意可得，Sn=a1•a2…an
=250n•([
1
3
•(
1
3
)2…(
1
3
)n]
=250n•(
1
3
)1+2+…+n
=250n•(
1
3
)
n(1+n)
2

若使Sn最大则
Sn≥Sn+1
Sn≥Sn-1

代入可得，
250n•( 
1
3
)
n(n+1)
2
≥250n+1• (
1
3
) 
(n+1)(n+2)
2
250n•( 
1
3
)
n(n+1)
2
≥250n-1• ( 
1
3
)
n(n-1)
2

整理可得，3n≤250，3n+1≥250，因为n∈N*
所以，n=5
故答案为：5
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网