题目内容

椭圆的两个焦点的坐标分别是F1(－4，0)和F2(4，0)，椭圆上任意一点P到两焦点距离的和等于10，求椭圆的标准方程．

答案：
解析：

　　解：∵椭圆焦点在x轴上，∴可设它的标准方程为＝1(a＞b＞0)．

　　∵c＝4，2a＝10，∴b2＝a2－c2＝9．

　　∴所求椭圆的标准方程为＝1．


提示：

在椭圆的标准方程中，一般规定a＞b＞0，如果给出具体的方程，可由x2、y2的分母的大小确定焦点所在的坐标轴，x2的分母大时，焦点在x轴上；y2的分母大时，焦点在y轴上．


练习册系列答案
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已知椭圆的两个焦点F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
PE
•
QE
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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•
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已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，，求椭圆的标准方程，
已知点F1，F2为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B．
（1）设b=f（k），求f（k）的表达式；
（2）若，求直线l的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围．
已知点F1，F2为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B．
（1）设b=f（k），求f（k）的表达式；
（2）若，求直线l的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围．

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