Question

如图，已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

（1）若，求的长；

（2）求△面积的最大值．

 

Answer 1

解：（1）由得点在射线上，，

因为的面积等于△与△面积的和，

所以，

得：，

又，所以，即，

，即；

（2）设，则，因为的面积等于△与△面积的和，所以，

得：，

又,所以,即，

所以△的面积

即

（其中：为锐角），

所以当时，△的面积最大，最大值是．