题目内容
如图,已知O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,则在图中所示的向量中,满足下列条件的向量分别为哪些？
(1)分别与
,
相等的向量;
(2)与
共线的向量;
(3)与
模相等的向量;
(4)向量
与
是否相等？
思路分析：利用图形的性质和有关概念解题.
解：∵O是正方形ABCD对角线的交点,且四边形OAED,OCFB都是正方形,
∴BE∥AO∥DF,且BE=AO=CO=DF=CF=AE=BO=DO.根据相等向量、共线向量和向量模的定义,可得与
相等的为;与相等的向量为;与共线的向量有：、、
;与
模相等的向量有：
、
、
、
、
、
、
;向量
与
方向相反,所以不是相等向量.
练习册系列答案
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如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中点
= 
+x
+y
；??
=x
+y
+
.?
；
.