题目内容
（本题满分12分）已知数列
满足递推关系
且
.
（1）在
时，求数列的通项
；(2) 当
时，数列满足不等式
恒成立，求
的取值范围；(3) 在
时，证明：
.
满足递推关系且.（1）在
时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
（Ⅲ）见解析
(Ⅱ) （Ⅲ）见解析（1）……4分
(2)由，而，
，
，
，
恒成立，
，
，即．……8分
(3) 由(2)得当时知，，设数列
，
，
.
，
，故
，
，
，
，
即 ………12分
……4分(2)由
，而，，，，恒成立，，，即．……8分(3) 由(2)得当
时知，，设数列，，.，，故，，，，即
………12分
练习册系列答案
相关题目
．从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
。
的通项公式；
。
中,
且满足
求
的解析式;
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
的等差数列，求a＋b的值.
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且
．
，总存在
，使得
成立，求b的值；
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
（
）
，记
.
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；
的前
项和为
，数列
的前
,是否存在自然数m？使得对一切
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
经过点（0，10），其导数
，当
（
）时，
是整数的个数记为
。
的通项公式；
，求数列
的前n项（
）项和
。
中，
，
，若
，则数列
的前5项和等于（ ）