题目内容

双曲线的右焦点为F，右顶点为P，点B（0，b），离心率，则双曲线C是下图中（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据双曲线的离心率，可求得，再一一验证，即可得到结论．
解答：解：∵离心率，
∴
∴
∴
∴
图A中，右顶点为P，点B（0，b），∴∠BPO=30°，故A成立；
图B中，右焦点为F，点B（0，b），故B不成立；
图C中，过F垂直于x轴的直线交椭圆于点B，则B（c，），tan∠BOF=，故C不成立；
图D，∵，∴D不成立
故选A．
点评：本题考查的重点是双曲线的离心率，解题的关键是根据离心率得到，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．
（2010•昆明模拟）已知双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
（I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
（II）记过点P的渐近线为l1，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l1的直线l2与双曲线E交于A、B两点．若l2与抛物线至多有一个公共点，求△PAB面积的最大值．
已知双曲线的右焦点为F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，过A作x轴的垂线，B为垂足，且
OF
=3
OB
（O为原点），则此双曲线的离心率为（　　）
（2010•昆明模拟）已知双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
（I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
（II）记过点P的渐近线为l1，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l1的直线l2与双曲线E交于A、B两点．当△PAB的面积为
40
3
时，求双曲线E的方程．

已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于，则的值为（  ）                            

A.           B.            C.         D.

 

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