Question

下列命题正确的是（ ）
A．若，，则
B．函数y=arccosx（-1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈R
C．函数为奇函数
D．函数，当x＞2004时，恒成立

Answer 1

【答案】分析：当B=0时，A不成立；由反三角函数的定义域知B不成立；由m²+m-1=m（m+1）-1知C成立；由特殊值法知D不成立．
解答：解：当B=0时，不成立，即A不成立；
函数y=arccosx（-1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈[0，π]，故B不成立；
∵m²+m-1=m（m+1）-1，①m=0时，m²+m-1=-1，函数=为奇函数；②m≠0时，m（m+1）
是两个连续正整数的乘积，必定是偶数，则m（m+1）-1必定是正奇数，所以y=f（x）是奇函数．故C成立．
当x=2004π时，=，故D不成立．
故选C．
点评：本题考查极限知识、反三角函数、函数的奇偶性和函数昊值的求法，解题时要认真审题，仔细求解．