题目内容
(
开放性问题)已知曲线
的方程为xy=－1，曲线
关于点M(
，
)的对称曲线为
．
(1)
求曲线
的表达式y=f(x)，并写出y=f(x)的单调区间；
(2)
若a＞b＞0，
，求证：
；
(3)
设点N(x，y)在曲线上运动，且
(a＞b＞0)，求点N的纵坐标y的取值范围．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 解：易求出曲线 的表达式为 (x≠－1)，可证f(x)在(－∞，－1)和(－1，＋∞)上均单调递增．
(2) 证明：∵a＞b＞0， ，
又  在(－1，＋∞)上单调递增，
∴ 而 a＞0，c＞0，
∴ (3) 解：∵ ，
∴ 故点 N的纵坐标y的取值范围是 ． |
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| θ |
| 2 |
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．