Question

已知函数

（1）求的单调减区间；

（2）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）－7

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，运用导数的正负来判定增减性，以及求解给定闭区间上的最值问题。

解：（I） 令，解得-----------4分

所以函数的单调递减区间为-------------------------6分

（II）因为

所以-------------------------------------------8分

因为在（－1，3）上，所以在[－1，2]上单调递增，又由于在

[－2，－1]上单调递减，因此和分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值.于是有，解得----------------10分

故  因此

即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7.