题目内容
（本小题满分12分）
下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图。右边两个是正视图和侧视图.
（1）请在正视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）；
（2）求该多面体的体积（尺寸如图）.
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）作出俯视图如下左图所示
……………4分
俯视图
（若只画对外框，没有画对角线或对角线画错的,给2分）
（Ⅱ）依题意，该多面体是由一个正方体（
）截去一个三棱锥（
）而得到 ………………6分
∴ 截去的三棱锥体积
…………9分
正方体体积
……………10分
∴ 所求多面体的体积
．……………12分
考点：三视图与多面体体积
点评：多面体转化为棱柱或棱锥再求其体积
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
