Question

下列命题：
①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；
②平行于同一直线的两个平面互相平行；
③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中不正确的命题为______．

Answer 1

①根据面面平行的判定定理可知，和平面平行的直线必须是相交直线，否则α，β不一定平行，所以①错误．
②根据线面平行的性质可知，平行于同一直线的两个平面不一定平行，也可能相交．所以②错误．
③若过平面外两点的直线与平面α相交，则无法作出平面和α平行，所以③错误．
④根据面面平行的性质可知平行于同一个平面的两个平面平行，所以④正确．
故答案为：①②③．