题目内容
已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
），则函数f（x）的定义域为（ ）A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，+∞）
D．（-∞，+∞）
【答案】分析：根据幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
）可直接求出α的值，再根据函数解析式求出定义域．
解答：解：由已知得
，所以α=-1，
，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
故选C．
点评：本题主要考查求幂函数解析式的问题．一般用待定系数法可直接求出．
）可直接求出α的值，再根据函数解析式求出定义域．解答：解：由已知得
，所以α=-1，
，所以函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
故选C．
点评：本题主要考查求幂函数解析式的问题．一般用待定系数法可直接求出．
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