题目内容
如图，正方体
的棱长为
，动点P在对角线
上，过点P作垂直于的平面
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设
x，则当
时，函数
的值域为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】
D
【解析】
试题分析：棱长为
，故体对角线
=
，根据对称性，只需研究
，函数
的值域，连接
，则
面
，此时
，当
时，截面周长为截面
周长的一半，即
，当
时，即当截面过体对角线
中点时，此时截面为正六边形，其顶点为个棱的中点，如图所示，截面周长为
.，所以函数的值域为
.
考点：1、直线和平面垂直的判定；2、截面周长.
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初中学业考试导与练系列答案
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的棱长为
，点
在棱
上，
，点
是平面
上的动点，且动点
