Question

已知函数f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其中t∈R．

(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当时，　2分 　　 　　所以曲线在点处的切线方程为　4分 　　(2)解：，令，解得　5分 　　因为，以下分两种情况讨论： 　　(1)若变化时，的变化情况如下表： 　　所以，的单调递增区间是的单调递减区间是．　8分 　　(2)若，当变化时，的变化情况如下表： 　　所以，的单调递增区间是的单调递减区间是　12分