题目内容

M为x轴上的一个动点，一条直线过点A(2，3)垂直于直线AM，且交y轴于N，过M、N分别引两坐标轴的垂线交于P，求P点的轨迹方程．

 

答案：
解析：

设P(x，y)则M(x，0)，N(0，y)，

∴P点的轨迹方程是2x＋3y－13＝0．

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提示：

 

 


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精英家教网如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；
（Ⅲ）以M为圆心，4为半径作圆M，点P（m，0）是x轴上的一个动点，试讨论直线AP与圆M的位置关系．
M为x轴上的一个动点，一条直线过点A(2，3)垂直于直线AM，且交y轴于N，过M、N分别引两坐标轴的垂线交于P，求P点的轨迹方程．

 
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为8且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于10，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；
（Ⅲ）以M为圆心，4为半径作圆M，点P（m，0）是x轴上的一个动点，试讨论直线AP与圆M的位置关系．
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为8且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于10，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；
（Ⅲ）以M为圆心，4为半径作圆M，点P（m，0）是x轴上的一个动点，试讨论直线AP与圆M的位置关系．

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