题目内容
函数f（x）=ln（x+1）-x+1在下列区间内一定有零点的是
- A.[0，1]
- B.[1，2]
- C.[2，3]
- D.[3，4]
C
分析：由函数的解析式可得可得f（2）=ln3-1＞0 f（3）=ln4-2＜0，再根据函数的零点的判定定理可得结论．
解答：∵函数f（x）=ln（x+1）-x+1，可得f（2）=ln3-1＞0 f（3）=ln4-2＜0，故f（2）f（3）＜0，
根据函数的零点的判定定理，函数在（2，3）上有零点，
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
分析：由函数的解析式可得可得f（2）=ln3-1＞0 f（3）=ln4-2＜0，再根据函数的零点的判定定理可得结论．
解答：∵函数f（x）=ln（x+1）-x+1，可得f（2）=ln3-1＞0 f（3）=ln4-2＜0，故f（2）f（3）＜0，
根据函数的零点的判定定理，函数在（2，3）上有零点，
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
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