题目内容

若f(x)=在x=2处连续，则实数a、b的值是（    ）

A.-1，2              B.0，2               C.0，-2                D.0，0

B

解析：f(x)在x=2处连续*f(x)

= f(x)=f(2)=4.

∵f(x)= (x2+a)=4+a=4,

∴a=0.

f(x)=(x+b)=2+b=4,

∴b=2.

练习册系列答案
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已知a∈R，函数f(x)=
ax
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值-4，且y=f（x）的图象经过原点，
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数y=f(log
1
2
x)在区间[
1
8
，2]上的最大值和最小值．
已知二次函数f（x）=ax2-4x+c．若f（x）＜0的解集是（-1，5）
（1）求实数a，c的值；
（2）求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值为0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
下列说法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②既是奇函数又是偶函数；
③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+x)，则当x∈R时，f(x)=x(1+|x|)；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中所有正确命题的序号是（    ）。

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