Question

已知命题p：实数m满足m²＋12a²<7am(a>0)，命题q：实数m满足方程＋＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．

Answer 1

[，]

由a>0，m²－7am＋12a²<0，得3a<m<4a，即命题p：3a<m<4a，a>0.由＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，可得2－m>m－1>0，解得1<m<，即命题q：1<m<.因为p是q的充分不必要条件，所以或解得≤a≤，所以实数a的取值范围是[，]．